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我有个问题:求一个9位数,由1~9这些数字不重复组...

数学应该是多做多练习,练习足够了自然而然就会了,依靠别人解答是不明智的做法,别人做的终究是别人会,而你还是不会。好好加油吧!

首先,这九个数组成的九位数一定能被9整除,因为各位数之和是45,是9的倍数,所以原九位数一定也能被9整除然后123456789和123456798这两个数之间的差是9,所以不可能被大于9的数同时整除了,所以这些数的最大公约数是9

用1至9这九个数可以组成362880个没有重复数字的九位数,求这些数的最大公约数 1+2+3+...+9=45 是9的倍数 这些数的最大公约数是9

一共可以排出 9×8×7×6×5×4×3×2×1 =362880(个) 显然,这些数各位数字的和都是 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 所以,所有九位数都是9的倍数。 又 987654321和987654312的最大公因数为9 所以,所有九位数的最大公因数为9

是否要求不能重复数字?如果要求,那就是8*7*6*5*4*3*2*1=40320 如果不要求,那就是9个9相乘

A(10,8),其中0在首位的占了 1/10,要扣除,所以总数是 A(10,8)*9/10 前7位一样,后面是连续的两个数字,它们的差是1,比如12345678,12345679... 最大的差:最大的8位数是 98765432,最小的8位数是10234567,它们的差是88530865

排列问题,一共可以排P(9,9)=9!=362880个。1+2+3+……+9=45,45可以被9整除,所以所有的九位数都可以被9整除,所以这些数的最大公约数是9。

因1+2+3+……+9 = 45 = 9*5 根据被9整除的数的性质:各位数字和能被9整除,此数就能被9整除。 则所有这些没有重复数字的9位数都能被9整除。 又:这些数字中最小的数字123456789,与次小的数字123456798相差为9, 推得这两数之间不存在比9还大的公...

没有重复数字的四位数共有9×8×7×6=3024个.当1在千位数时,共有8×7×6个数,即1在千位上时需被加336次.当1在百位数、十位数、个位数时,也分别有8×7×6个数,分别被加336次.数字1的求和即为1111×336,…所求的和就是:1111×336+2222×336+…+9999×3...

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