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对于任意一个整数n,求证:一定存在一个能被n整除的A...

这样行么``` 假设"从不大于2n的整数中取n+1个"满足题设```* 则"从不大于2(n+1)的整数中取n+2个"中含有*这个满足题设的假设``` (2(n+1)>2n and n+2>n+1```) 故归纳步得证```

对于任何自然数n,在n到n!之间一定能找到一个数p,使得p为质数。 1、因为质数的定义与自然数0、1、2的特殊性,此证明设定自然数n>2。 2、考虑n!-1这个数,显然有n<n!-1<n!。 3、若n!-1为质数,那么原命题得证。 4、若n!-1不是质数,由n>2知n...

对于任意一个正整数n,整式A=(4n+1).(4n-1)-(n+1)(n-1)能被15整除吗?若能,请证明,若不能,请说明理由 解:A=16n2-1- n2+1=15n2 所以整式A可以被15整除。

所有正整数n=t*2^s,其中t为奇数。 1。t为奇数,设a1=1,a2=11,a3=111,。。。,at=111。。。11(t个1) 设bi为ai=11。。1(i个1)被t的余数,bi=0,1,。。,t-1。 ⅲ若有个bi=0,则ai/t为整数, 则(ai/t)*n*5^s=ai*10^s。 ⅱ。若所有bi不为0,...

教你个简便方法 x-a=t 则x=t+a即求 p(x)=(t+a)^n - a^n 可以被t整除 p(x)=(t+a)(t+a)....(t+a)- a^n 显然p(x)=(t+a)(t+a)....(t+a)- a^n (t+a)^n=(t+a)(t+a)....(t+a)只有a*a.....*a(n全是a不含t)正好=和- a^n 抵消 所以整除

化简得15n的平方,所以能被15整除! 望采纳

对于任意一个整数,无论有多少位,由同余的性质可以推导出一个判断能否被7整除的原则:从右边第一位数开始,每个位数依次与1,3,2,6,4,5,1,3,2,6,4,5,…相乘,然后相加的和能被7整除,则这个整数能被7整除。 对与一个7位数ABCDEFG,如...

令an = 8n-4 归纳证明{an}满足要求 显然n=2时,a1=4,a2=12满足要求 假设n=k时成立 n=k+1时 只需证明a(k+1)+a1,a(k+1)+a2,……,a(k+1)+ak可以整除a1a2……aka(k+1) a(k+1)+a1=ak+a2 a(k+1)+a2=ak+a3 …… a(k+1)+a(k-1)=2ak a(k+1)+ak=16k 除了最后一个...

1998美国数学奥林匹克 用归纳法

void fun(int *a,int n,int *k) { int i,j=0; *k=0; for(i=1;i

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