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N是一个各位数字互不相等的自然数,它能被它的每个...

0不能做除数,所以N不能含有0,.N不能同时含有5和偶数,因为此时N的个位将是0.如果含有5,则2,4,6,8都不能有,此时位数不会多.如果N只缺少5,则含有1,2,3,4,6,7,8,9,但是数字和为40,不能被9整除.所以必须再去掉一位,为了最大,...

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N不能含有0,因为不能被0除。 N不能同时含有5和偶数,因为此时N的个位将是0。如果含有5,则2,4,6,8都不能有,此时位数不会多。 如果N只缺少5,则含有1,2,3,4,6,7,8,9,但是数字和为40,不能被9整除。 所以必须再去掉一位,为了最大,...

(1)这个数若为两位数是10、20、30、40…90,都不是11的倍数;若为三位数,且各位数字互不相同,所以0不能放在最高位,也不能放在个位(若在个位,十位数字与百位数字必须相同才能被11整除,与题意不符),所以0只能放在十位,即为A0B的形式,则...

解:(3×2×1)×(3×2×1)×2-1=36×2-1=71(种)答:还能排出71个能被11整除的六位数.

解:各位数字互不相同的最大的七位数是9876543,而9876543÷11=897867......6, 11×897867=9876537,7重复,不合题意; 11×897866=9876526, 6重复,不合题意; 11×897865=9876515, 5重复,不合题意; 11×897864=9876504,没有重复数字,符合题意...

100÷17=5...15 最小=100-15+17=102 1000÷17=58...14 最大=1000-14=986

答案是972 【解析】 显然960满足条件(960÷15=64) 所以,最大的三位数至少是960 【主要是为了确定百位是9】 设三位数为900+10a+b, 依题意,9+a+b能够整除900+10a+b, 则9+a+b能够整除 900+10a+b-(9+a+b)=891+9a 若a=8,(根据题意,a≠9) 则9+a+b...

先用9876543除以17算出得多少,余几,在用9876543减去余数,应是9876541

设组成三位数A的三个数字是a,b,c,且a>b>c,则最大的三位数是a×100+b×10+c,最小的三位数是c×100+b×10+a,所以差是(a×100+b×10+c)-(c×100+b×10+a)=99×(a-c).所以原来的三位数是99的倍数,可能的取值有198,297,396,495,594,693,...

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